此题，在我之前的一篇文章算法里头有所提到，当时给出的方案是：IP的数目还是有限的，最多2^32个，以是可以考虑利用hash将ip直接存入内存，然后进行统计。
再详细先容下此方案：首先是这一天，并且是访问百度的日志中的IP取出来，逐个写入到一个大文件中。把稳到IP是32位的，最多有个2^32个 IP。同样可以采取映射的方法，比如模1000，把全体大文件映射为1000个小文件，再找出每个小文中涌现频率最大的IP（可以采取hash_map进行频率统计，然后再找出频率最大的几个）及相应的频率。然后再在这1000个最大的IP中，找出那个频率最大的IP，即为所求。
2、搜索引擎会通过日志文件把用户每次检索利用的所有检索串都记录下来，每个查询串的长度为1-255字节。
假设目前有一千万个记录（这些查询串的重复度比较高，虽然总数是1千万，但如果撤除重复后，不超过3百万个。一个查询串的重复度越高，解释查询它的用户越多，也便是越热门。），请你统计最热门的10个查询串，哀求利用的内存不能超过1G。
范例的Top K算法，还是在这篇文章里头有所阐述。 文中，给出的终极算法是：第一步、先对这批海量数据预处理，在O（N）的韶光内用Hash表完成排序；然后，第二步、借助堆这个数据构造，找出Top K，韶光繁芜度为N‘logK。 即，借助堆构造，我们可以在log量级的韶光内查找和调度/移动。因此，掩护一个K(该题目中是10)大小的小根堆，然后遍历300万的Query，分别和根元素进行比拟以是，我们终极的韶光繁芜度是：O（N） + N'O（logK），（N为1000万，N’为300万）。ok，更多，详情，请参考原文。
或者：采取trie树，关键字域存该查询串涌现的次数，没有涌现为0。末了用10个元素的最小推来对涌现频率进行排序。
3、有一个1G大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过16字节，内存限定大小是1M。返回频数最高的100个词。
方案：顺序读文件中，对付每个词x，取hash(x)%5000，然后按照该值存到5000个小文件（记为x0,x1,...x4999）中。这样每个文件大概是200k旁边。
如果个中的有的文件超过了1M大小，还可以按照类似的方法连续往下分，直到分解得到的小文件的大小都不超过1M。 对每个小文件，统计每个文件中涌现的词以及相应的频率（可以采取trie树/hash_map等），并取出涌现频率最大的100个词（可以用含100个结点的最小堆），并把100个词及相应的频率存入文件，这样又得到了5000个文件。下一步便是把这5000个文件进行归并（类似与归并排序）的过程了。
4、有10个文件，每个文件1G，每个文件的每一行存放的都是用户的query，每个文件的query都可能重复。哀求你按照query的频度排序。
还是范例的TOP K算法，办理方案如下： 方案1： 顺序读取10个文件，按照hash(query)%10的结果将query写入到其余10个文件（记为）中。这样新天生的文件每个的大小大约也1G（假设 hash函数是随机的）。 找一台内存在2G旁边的机器，依次对用hash_map(query, query_count)来统计每个query涌现的次数。利用快速/堆/归并排序按照涌现次数进行排序。将排序好的query和对应的 query_cout输出到文件中。这样得到了10个排好序的文件（记为）。
对这10个文件进行归并排序（内排序与外排序相结合）。
方案2： 一样平常query的总量是有限的，只是重复的次数比较多而已，可能对付所有的query，一次性就可以加入到内存了。这样，我们就可以采取trie树/hash_map等直接来统计每个query涌现的次数，然后按涌现次数做快速/堆/归并排序就可以了。
方案3： 与方案1类似，但在做完hash，分成多个文件后，可以交给多个文件来处理，采取分布式的架构来处理（比如MapReduce），末了再进行合并。
5、 给定a、b两个文件，各存放50亿个url，每个url各占64字节，内存限定是4G，让你找出a、b文件共同的url？
方案1：可以估计每个文件安的大小为5G×64=320G，远远大于内存限定的4G。以是不可能将其完备加载到内存中处理。考虑采纳分而治之的方法。
遍历文件a，对每个url求取hash(url)%1000，然后根据所取得的值将url分别存储到1000个小文件（记为a0,a1,...,a999）中。这样每个小文件的大约为300M。
遍历文件b，采纳和a相同的办法将url分别存储到1000小文件（记为b0,b1,...,b999）。这样处理后，所有可能相同的url都在对应的小文件（a0vsb0,a1vsb1,...,a999vsb999）中，不对应的小文件不可能有相同的url。然后我们只哀求出1000对小文件中相同的url即可。
求每对小文件中相同的url时，可以把个中一个小文件的url存储到hash_set中。然后遍历另一个小文件的每个url，看其是否在刚才构建的hash_set中，如果是，那么便是共同的url，存到文件里面就可以了。
方案2：如果许可有一定的缺点率，可以利用Bloom filter，4G内存大概可以表示340亿bit。将个中一个文件中的url利用Bloom filter映射为这340亿bit，然后挨个读取其余一个文件的url，检讨是否与Bloom filter，如果是，那么该url该当是共同的url（把稳会有一定的缺点率）。
Bloom filter日后会在本BLOG内详细阐述。
6、在2.5亿个整数中找出不重复的整数，注，内存不敷以容纳这2.5亿个整数。
方案1：采取2-Bitmap（每个数分配2bit，00表示不存在，01表示涌现一次，10表示多次，11无意义）进行，共需内存内存，还可以接管。然后扫描这2.5亿个整数，查看Bitmap中相对应位，如果是00变01，01变10，10保持不变。所描完事后，查看bitmap，把对应位是01的整数输出即可。
方案2：也可采取与第1题类似的方法，进行划分小文件的方法。然后在小文件中找出不重复的整数，并排序。然后再进行归并，把稳去除重复的元素。
7、腾讯口试题：给40亿个不重复的unsigned int的整数，没排过序的，然后再给一个数，如何快速判断这个数是否在那40亿个数当中？
与上第6题类似，我的第一反应时快速排序+二分查找。以下是其它更好的方法： 方案1：oo，申请512M的内存，一个bit位代表一个unsigned int值。读入40亿个数，设置相应的bit位，读入要查询的数，查看相应bit位是否为1，为1表示存在，为0表示不存在。
dizengrong： 方案2：这个问题在《编程珠玑》里有很好的描述，大家可以参考下面的思路，磋商一下：又由于2^32为40亿多，以是给定一个数可能在，也可能不在个中；这里我们把40亿个数中的每一个用32位的二进制来表示假设这40亿个数开始放在一个文件中。
然后将这40亿个数分成两类: 1.最高位为0 2.最高位为1 并将这两类分别写入到两个文件中，个中一个文件中数的个数<=20亿，而另一个>=20亿（这相称于半数了）；与要查找的数的最高位比较并接着进入相应的文件再查找
再然后把这个文件为又分成两类: 1.次最高位为0 2.次最高位为1
并将这两类分别写入到两个文件中，个中一个文件中数的个数<=10亿，而另一个>=10亿（这相称于半数了）； 与要查找的数的次最高位比较并接着进入相应的文件再查找。 ....... 以此类推，就可以找到了,而且韶光繁芜度为O(logn)，方案2完。
附：这里，再大略先容下，位图方法： 利用位图法判断整形数组是否存在重复 判断凑集中存在重复是常见编程任务之一，当凑集中数据量比较大时我们常日希望少进行几次扫描，这时双重循环法就不可取了。
位图法比较适宜于这种情形，它的做法是按照凑集中最大元素max创建一个长度为max+1的新数组，然后再次扫描原数组，碰着几就给新数组的第几位置上1，如碰着5就给新数组的第六个元素置1，这样下次再碰着5想置位时创造新数组的第六个元素已经是1了，这解释这次的数据肯定和以前的数据存在着重复。这种给新数组初始化时置零其后置一的做法类似于位图的处理方法故称位图法。它的运算次数最坏的情形为2N。如果已知数组的最大值即能事先给新数组定长的话效率还能提高一倍。
8、怎么在海量数据中找出重复次数最多的一个？
方案1：先做hash，然后求模映射为小文件，求出每个小文件中重复次数最多的一个，并记录重复次数。然后找出上一步求出的数据中重复次数最多的一个便是所求（详细参考前面的题）。
9、上千万或上亿数据（有重复），统计个中涌现次数最多的钱N个数据。
方案1：上千万或上亿的数据，现在的机器的内存该当能存下。以是考虑采取hash_map/搜索二叉树/红黑树等来进行统计次数。然后便是取出前N个涌现次数最多的数据了，可以用第2题提到的堆机制完成。
10、一个文本文件，大约有一万行，每行一个词，哀求统计出个中最频繁涌现的前10个词，请给出思想，给出韶光繁芜度剖析。
方案1：这题是考虑韶光效率。用trie树统计每个词涌现的次数，韶光繁芜度是O(nle)（le表示单词的平准长度）。然后是找出涌现最频繁的前10个词，可以用堆来实现，前面的题中已经讲到了，韶光繁芜度是O(nlg10)。以是总的韶光繁芜度，是O(nle)与O(nlg10)中较大的哪一个。
附、100w个数中找出最大的100个数。
方案1：在前面的题中，我们已经提到了，用一个含100个元素的最小堆完成。繁芜度为O(100wlg100)。
方案2：采取快速排序的思想，每次分割之后只考虑比轴大的一部分，知道比轴大的一部分在比100多的时候，采取传统排序算法排序，取前100个。繁芜度为O(100w100)。
方案3：采取局部淘汰法。选取前100个元素，并排序，记为序列L。然后一次扫描剩余的元素x，与排好序的100个元素中最小的元素比，如果比这个最小的要大，那么把这个最小的元素删除，并把x利用插入排序的思想，插入到序列L中。依次循环，知道扫描了所有的元素。繁芜度为 O(100w100)。
第二部分、十个海量数据处理方法大总结
ok，看了上面这么多的口试题，是否有点头晕。是的，须要一个总结。接下来，本文将大略总结下一些处理海量数据问题的常见方法。
下面的方法全部来自http://hi.baidu.com/yanxionglu/blog/博客，对海量数据的处理方法进行了一个一样平常性的总结，当然这些方法可能并不能完备覆盖所有的问题，但是这样的一些方法也基本可以处理绝大多数碰着的问题。下面的一些问题基本直接来源于公司的口试笔试题目，方法不一定最优，如果你有更好的处理方法，欢迎谈论。
一、Bloom filter
适用范围：可以用来实现数据字典，进行数据的判重，或者凑集求交集
基本事理及要点：
对付事理来说很大略，位数组+k个独立hash函数。将hash函数对应的值的位数组置1，查找时如果创造所有hash函数对应位都是1解释存在，很明显这个过程并不担保查找的结果是100%精确的。同时也不支持删除一个已经插入的关键字，由于该关键字对应的位会牵动到其他的关键字。以是一个大略的改进便是 counting Bloom filter，用一个counter数组代替位数组，就可以支持删除了。
还有一个比较主要的问题，如何根据输入元素个数n，确定位数组m的大小及hash函数个数。当hash函数个数k=(ln2)(m/n)时缺点率最小。在缺点率不大于E的情形下，m至少要即是nlg(1/E)才能表示任意n个元素的凑集。但m还该当更大些，由于还要担保bit数组里至少一半为0，则m该当>=nlg(1/E)lge 大概便是nlg(1/E)1.44倍(lg表示以2为底的对数)。
举个例子我们假设缺点率为0.01，则此时m应大概是n的13倍。这样k大概是8个。
把稳这里m与n的单位不同，m是bit为单位，而n则因此元素个数为单位(准确的说是不同元素的个数)。常日单个元素的长度都是有很多bit的。以是利用bloom filter内存上常日都是节省的。
扩展：
Bloom filter将凑集中的元素映射到位数组中，用k（k为哈希函数个数）个映射位是否全1表示元素在不在这个凑集中。Counting bloom filter（CBF）将位数组中的每一位扩展为一个counter，从而支持了元素的删除操作。Spectral Bloom Filter（SBF）将其与凑集元素的涌现次数关联。SBF采取counter中的最小值来近似表示元素的涌现频率。
问题实例：给你A,B两个文件，各存放50亿条URL，每条URL占用64字节，内存限定是4G，让你找出A,B文件共同的URL。如果是三个乃至n个文件呢？
根据这个问题我们来打算下内存的占用，4G=2^32大概是40亿8大概是340亿，n=50亿，如果按出错率0.01算须要的大概是650 亿个bit。现在可用的是340亿，相差并不多，这样可能会使出错率上升些。其余如果这些urlip是逐一对应的，就可以转换成ip，则大大大略了。
二、Hashing
适用范围：快速查找，删除的基本数据构造，常日须要总数据量可以放入内存
基本事理及要点：
hash函数选择，针对字符串，整数，排列，详细相应的hash方法。
碰撞处理，一种是open hashing，也称为拉链法；另一种便是closed hashing，也称开地址法，opened addressing。
扩展：
d-left hashing中的d是多个的意思，我们先简化这个问题，看一看2-left hashing。2-left hashing指的是将一个哈希表分发展度相等的两半，分别叫做T1和T2，给T1和T2分别配备一个哈希函数，h1和h2。在存储一个新的key时，同时用两个哈希函数进行打算，得出两个地址h1[key]和h2[key]。这时须要检讨T1中的h1[key]位置和T2中的h2[key]位置，哪一个位置已经存储的（有碰撞的）key比较多，然后将新key存储在负载少的位置。如果两边一样多，比如两个位置都为空或者都存储了一个key，就把新key 存储在左边的T1子表中，2-left也由此而来。在查找一个key时，必须进行两次hash，同时查找两个位置。
问题实例：
1).海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP。
IP的数目还是有限的，最多2^32个，以是可以考虑利用hash将ip直接存入内存，然后进行统计。
三、bit-map
适用范围：可进行数据的快速查找，判重，删除，一样平常来说数据范围是int的10倍以下
基本事理及要点：利用bit数组来表示某些元素是否存在，比如8位电话号码
扩展：bloom filter可以看做是对bit-map的扩展
问题实例：
1)已知某个文件内包含一些电话号码，每个号码为8位数字，统计不同号码的个数。
8位最多99 999 999，大概须要99m个bit，大概10几m字节的内存即可。
2)2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不敷以容纳这2.5亿个整数。
将bit-map扩展一下，用2bit表示一个数即可，0表示未涌现，1表示涌现一次，2表示涌现2次及以上。或者我们不用2bit来进行表示，我们用两个bit-map即可仿照实现这个2bit-map。
四、堆
适用范围：海量数据前n大，并且n比较小，堆可以放入内存
基本事理及要点：最大堆求前n小，最小堆求前n大。方法，比如求前n小，我们比较当前元素与最大堆里的最大元素，如果它小于最大元素，则该当更换那个最大元素。这样末了得到的n个元素便是最小的n个。适宜大数据量，求前n小，n的大小比较小的情形，这样可以扫描一遍即可得到所有的前n元素，效率很高。
扩展：双堆，一个最大堆与一个最小堆结合，可以用来掩护中位数。
问题实例：
1)100w个数中找最大的前100个数。
用一个100个元素大小的最小堆即可。
五、双层桶划分----实在实质上便是【分而治之】的思想，重在分的技巧上！
适用范围：第k大，中位数，不重复或重复的数字
基本事理及要点：由于元素范围很大，不能利用直接寻址表，以是通过多次划分，逐步确定范围，然后末了在一个可以接管的范围内进行。可以通过多次缩小，双层只是一个例子。
扩展：
问题实例：
1).2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不敷以容纳这2.5亿个整数。
有点像鸽巢事理，整数个数为2^32,也便是，我们可以将这2^32个数，划分为2^8个区域(比如用单个文件代表一个区域)，然后将数据分离到不同的区域，然后不同的区域在利用bitmap就可以直接办理了。也便是说只要有足够的磁盘空间，就可以很方便的办理。
2).5亿个int找它们的中位数。
这个例子比上面那个更明显。首先我们将int划分为2^16个区域，然后读取数据统计落到各个区域里的数的个数，之后我们根据统计结果就可以判断中位数落到那个区域，同时知道这个区域中的第几大数刚好是中位数。然后第二次扫描我们只统计落在这个区域中的那些数就可以了。
实际上，如果不是int是int64，我们可以经由3次这样的划分即可降落到可以接管的程度。即可以先将int64分成2^24个区域，然后确定区域的第几大数，在将该区域分成2^20个子区域，然后确定是子区域的第几大数，然后子区域里的数的个数只有2^20，就可以直策应用direct addr table进行统计了。
六、数据库索引
适用范围：大数据量的增编削查
基本事理及要点：利用数据的设计实现方法，对海量数据的增编削查进行处理。
七、倒排索引(Inverted index)
适用范围：搜索引擎，关键字查询
基本事理及要点：为何叫倒排索引？一种索引方法，被用来存储在全文搜索下某个单词在一个文档或者一组文档中的存储位置的映射。
以英文为例，下面是要被索引的文本： T0 = \公众it is what it is\"大众 T1 = \"大众what is it\"大众 T2 = \"大众it is a banana\"大众
我们就能得到下面的反向文件索引：
\公众a\"大众: {2} \"大众banana\公众: {2} \公众is\"大众: {0, 1, 2} \公众it\公众: {0, 1, 2} \公众what\公众: {0, 1}
检索的条件\"大众what\公众,\公众is\"大众和\"大众it\"大众将对应凑集的交集。
正向索引开拓出来用来存储每个文档的单词的列表。正向索引的查询每每知足每个文档有序频繁的全文查询和每个单词在校验文档中的验证这样的查询。在正向索引中，文档霸占了中央的位置，每个文档指向了一个它所包含的索引项的序列。也便是说文档指向了它包含的那些单词，而反向索引则是单词指向了包含它的文档，很随意马虎看到这个反向的关系。
扩展：
问题实例：文档检索系统，查询那些文件包含了某单词，比如常见的学术论文的关键字搜索。
八、外排序
适用范围：大数据的排序，去重
基本事理及要点：外排序的归并方法，置换选择败者树事理，最优归并树
扩展：
问题实例：
1).有一个1G大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过16个字节，内存限定大小是1M。返回频数最高的100个词。
这个数据具有很明显的特点，词的大小为16个字节，但是内存只有1m做hash有些不足，以是可以用来排序。内存可以当输入缓冲区利用。
九、trie树
适用范围：数据量大，重复多，但是数据种类小可以放入内存
基本事理及要点：实现办法，节点孩子的表示办法
扩展：压缩实现。
问题实例：
1).有10个文件，每个文件1G，每个文件的每一行都存放的是用户的query，每个文件的query都可能重复。要你按照query的频度排序。
2).1000万字符串，个中有些是相同的(重复),须要把重复的全部去掉，保留没有重复的字符串。叨教怎么设计和实现？
3).探求热门查询：查询串的重复度比较高，虽然总数是1千万，但如果撤除重复后，不超过3百万个，每个不超过255字节。
十、分布式处理 mapreduce
适用范围：数据量大，但是数据种类小可以放入内存
基本事理及要点：将数据交给不同的机器去处理，数据划分，结果归约。
扩展：
问题实例：
1).The canonical example application of MapReduce is a process to count the appearances ofeach different word in a set of documents:
2).海量数据分布在100台电脑中，想个办法高效统计出这批数据的TOP10。
3).一共有N个机器，每个机器上有N个数。每个机器最多存O(N)个数并对它们操作。如何找到N^2个数的中数(median)？
经典问题剖析
上千万or亿数据（有重复），统计个中涌现次数最多的前N个数据,分两种情形：可一次读入内存，不可一次读入。
可用思路：trie树+堆，数据库索引，划分子集分别统计，hash，分布式打算，近似统计，外排序
所谓的是否能一次读入内存，实际上该当指去除重复后的数据量。如果去重后数据可以放入内存，我们可以为数据建立字典，比如通过 map，hashmap，trie，然后直接进行统计即可。当然在更新每条数据的涌现次数的时候，我们可以利用一个堆来掩护涌现次数最多的前N个数据，当然这样导致掩护次数增加，不如完备统计后在求前N大效率高。
如果数据无法放入内存。一方面我们可以考虑上面的字典方法能否被改进以适应这种环境，可以做的改变便是将字典存放到硬盘上，而不是内存，这可以参考数据库的存储方法。
当然还有更好的方法，便是可以采取分布式打算，基本上便是map-reduce过程，首先可以根据数据值或者把数据hash(md5)后的值，将数据按照范围划分到不同的机子，最好可以让数据划分后可以一次读入内存，这样不同的机子卖力处理各种的数值范围，实际上便是map。得到结果后，各个机子只需拿出各自的涌现次数最多的前N个数据，然后汇总，选出所有的数据中涌现次数最多的前N个数据，这实际上便是reduce过程。
实际上可能想直接将数据均分到不同的机子上进行处理，这样是无法得到精确的解的。由于一个数据可能被均分到不同的机子上，而另一个则可能完备聚拢到一个机子上，同时还可能存在具有相同数目的数据。比如我们要找涌现次数最多的前100个，我们将1000万的数据分布到10台机器上，找到每台涌现次数最多的前 100个，归并之后这样不能担保找到真正的第100个，由于比如涌现次数最多的第100个可能有1万个，但是它被分到了10台机子，这样在每台上只有1千个，假设这些机子排名在1000个之前的那些都是单独分布在一台机子上的，比如有1001个，这样本来具有1万个的这个就会被淘汰，纵然我们让每台机子选出涌现次数最多的1000个再归并，仍旧会出错，由于可能存在大量个数为1001个的发生聚拢。因此不能将数据随便均分到不同机子上，而是要根据hash 后的值将它们映射到不同的机子上处理，让不同的机器处理一个数值范围。
而外排序的方法会花费大量的IO，效率不会很高。而上面的分布式方法，也可以用于单机版本，也便是将总的数据根据值的范围，划分成多个不同的子文件，然后逐个处理。处理完毕之后再对这些单词的及其涌现频率进行一个归并。实际上就可以利用一个外排序的归并过程。
其余还可以考虑近似打算，也便是我们可以通过结合自然措辞属性，只将那些真正实际中涌现最多的那些词作为一个字典，使得这个规模可以放入内存。
如果你现在在口试PHP的道路上，看看口试根本题吧Redis干系口试题最经典的算法，献给正在口试道路上的你举两个例子，怎么样写好代码
